香港城大學者用人工智能分辨紐結 較傳統演算法快20倍
還記得擊敗中國和韓國兩個世界冠軍棋王的人工智能系統AlphaGo嗎？人腦與電腦的數場巔峰圍棋對決，可謂人工智能的重要里程碑。AlphaGo背後所使用的是一種名為神經網絡（Neural Network）的機器學習技術。最近香港城市大學（香港城大）一位學者與其他研究人員首次成功訓練人工神經網絡分辨結的種類，準確度更超過99%，證明機器學習可以用於與紐結相關的數學及物理科學研究上。
團隊研究結果早前於國際期刊《Physical Review E》上發表，題為〈Identifying knot types of polymer conformations by machine learning〉，及後更獲《自然》雜誌的〈Research Highlights〉專欄介紹。
紐結分類：數學和物理科學範疇未解的結
不同領域的科學家關心「結」的不同性質，例如有生物物理學家發現蛋白質上的結會使其結構繃緊從而實現特殊的生物催化功能。DNA的「結」會妨礙複製、轉錄以及細胞分裂，因此需要一種名為拓撲異構酶的生物酶來「解結」。另外，DNA 上的「結」可以減慢 DNA 通過納米孔時的易位速度，從而促進了納米孔測序（nanopore sequencing, 一種DNA測序方法）技術的發展。有數學家則研究紐結理論（Knot theory），當中所謂的紐結，可以理解為打結之後再把繩子兩端黏合，令繩結變成一個封閉的環。無論繩子如何變形，繩子上的紐結都保持不變。
數十年來，研究紐結理論的數學家一直關注如何辨别到底兩個結是否屬於同一類型，簡而言之是可否在不切斷繩子的情況下，將一個結轉換成另一個結。數學家尚未找到辨別所有紐結的方法，而對於較為簡單的紐結，數學家現時使用演算法進行辨別，不過效率很慢，而且如果繩結愈複雜，需要的運算步驟就會大增。
當人工智能透過機器學習不斷追上人腦，在圖像辨識甚至下棋方面已可媲美甚至勝過人類，究竟機器學習是否也能解決其他類型的問題呢？負責帶領這次研究的香港城大物理學系助理教授代亮博士，就嘗試測試人工神經網絡能否也能解開紐結這個數學難題。他說：「紐結分類（knot classification）是數學和物理科學中一個重要但尚未解開的謎團，人工神經網絡可能會提供新的見解。」
「教導」人工神經網絡分辨紐結
人工智能系統是怎麼學習的呢？
原來它們可以通過數據處理的任務接受訓練，並且在訓練過程中透過調整反饋訊號進行學習。而其中一種學習方式是深度學習（deep learning），即透過分層處理，將大量無序的訊號轉為有用的資訊，並解決問題。這些一層層的數據編碼模型（layered data-encoding models）就是人工神經網絡。代博士進一步解釋說：「神經網絡亦可以理解為模擬人類大腦各神經元之間的連接。Google 開發的人工智能圍棋程式『AlphaGo』也是應用了相關技術。」
代博士的研究團隊先由他們選定的五種結的類型，模擬出數百萬個紐結樣本。這些紐結非常複雜，一般無法憑肉眼辨別。團隊就這項研究設計出兩種神經網絡模型，分別是前饋神經網絡（Feed-forward neural network）和循環神經網絡（Recurrent neural network），訓練它們分辨上述五款已知分類的紐結樣本。
善用循環神經網路分層的雙向模式
代博士說：「運用神經網絡模型去分辨紐結，比傳統演算法快20倍。而且神經網絡還『學有所成』，能夠估算出沒有見於訓練時的紐結是屬於哪一種。」研究人員將經過訓練的兩個模型應用於識別一百萬個新模擬的紐結樣本，當中前饋神經網絡的準確度大約有七成，而循環神經網絡的表現明顯更勝一籌，估算的準確度高達約99.5%。
研究人員認為這歸功於循環神經網絡分層採用的雙向模式：訊息會在分層之間以及在分層之內向前向後地傳遞，能够更有效地利用序列信息，而且循環神經網絡的長短期記憶（Long Short-Term Memory, LSTM）結構會過濾沒有用途的訊息，從而更有效地進行預測。另外，研究人員亦發現，神經網絡用以訓練的數據樣本愈多，分辨的準確度就愈高。
「這項研究證明了對於紐結這種獨特且複雜的問題，神經網絡也是一種有效的工具，能夠抓住紐結的內在規律，從而達到非常高的紐結識別率。我們希望人工智能可以提供新的啟示，以及能夠作為工具，解決數學和物理科學範疇內用傳統方法難以解答的重要問題。」代博士總結說。
代博士是論文的通訊作者。論文的共同第一作者包括香港城大物理學系的研究助理Olafs Vandans和來自新加坡國立大學的研究助理楊凱元。香港中文大學數學系副教授吳忠濤教授也是該論文的共同作者。
這項研究得到香港城大、香港研究資助局、廣東省基礎與應用基礎研究專項資金和國家自然科學基金的支持。
DOI number: 10.1103/PhysRevE.101.022502