香港城市大學副校長（學生事務）兼數學系講座教授陳漢夫教授4月16日主講「校長講座系列：學術薈萃」，題為「稀疏性：少即是多之美」，指出稀疏性是運用低維結構解決方案為高維問題尋求可行解決辦法。

陳教授是圖像處理的專家，在演講中介紹了「加強解決方案稀疏性的規律化方法，及其對解決幾個圖像重建問題的應用」。

這類研究的基本目標是透過計算數學，特別是數值線性代數與成像科學的應用，減少各種媒介的圖像的模糊程度，從而提升質素。

陳教授的圖像處理研究可應用於多個方面，包括把手機拍攝的照片「降噪」、提升高解析度錄像的清晰度、讓地面上的望遠鏡克服影像受大氣影響變得模糊的問題，及找尋環繞地球的太空碎片的位置。

陳教授正與一個歐洲研究團隊合作，為歐洲南方天文台，以及世界最大望遠鏡——位於智利的特大望遠鏡研發算法。望遠鏡在2025年投入使用時，他的研究將有助拍攝更清晰的衞星、恒星及外太空影像。

陳教授說，去噪背後的數學概念是稀疏性，例如壓縮影像數據以產生一個包含大量零的矩陣。這種方法的基礎是百多年前的哈爾小波變換，現在已廣泛成為影像去噪、影像恢復等的基礎。

他說：「像素是理解圖像處理的一大關鍵。」

對於灰度影像，通常而言，255是100%白色的數值，0是100%黑色的數值，兩者之間的數值表示灰色；而由紅色、綠色與藍色組成的彩色影像，是用彩色面三個數字的向量來表示。

因此，運用數學可以給影像「去噪」，甚至提供三維深度，以更準確尋得太空中的碎片的位置，並在使用顯微鏡觀察世界時得到更多深入的資訊。

陳教授在總結時指出：「稀疏性可用於許多與數據相關的應用上，從更少中得到更多。」

陳教授獲美國數學學會頒授院士銜，以表彰他對計算數學、數值線性代數及圖像科學作出的貢獻，他也是美國工業與應用數學學會院士。